IRR（内部収益率）とは？計算式とエクセルでの求め方を解説

IRR（内部収益率）とは、投資のNPV（正味現在価値）がゼロになる割引率です。将来のキャッシュフローを現在価値に直し、投資効率を年率で比較するときに使います。

この記事でわかること

– IRRの意味と、利回り・NPV・ROIとの違い

– IRRの計算式と、具体的な計算例

– Excel・スプレッドシートでIRRを求める方法

IRR（内部収益率）とは

IRRの定義：NPVがゼロになる割引率

IRR（Internal Rate of Return）は、日本語で内部収益率と呼ばれる投資評価指標です。正確には、投資から得られる将来キャッシュフローの現在価値合計と、初期投資額がちょうど等しくなる割引率を指します。

式で表すと、IRRは次の r です。

`0 \= Σ[ CFt ÷ (1+r)^t ] − 初期投資額 （t \= 1〜n）`

– CFt: t年目のキャッシュフロー

– r: 内部収益率（IRR）

– n: 投資期間（年）

つまりIRRとは、NPV（正味現在価値）がちょうどゼロになる割引率 r のことです。NPVがプラスなら投資額を上回る価値を生む可能性があり、NPVがマイナスなら投資額に見合わない可能性があります。IRRは、その境目となる利率を求める指標です。

「内部」が意味するもの

IRRの「内部」とは、外部の市場金利や物価変動を直接使うのではなく、その投資案件自体のキャッシュフローから収益率を求めるという意味です。

たとえば、ある設備投資で毎年どれだけの現金収入やコスト削減が生まれるか、最終的に売却収入があるか、といった情報をもとに計算します。銀行金利や広告上の利回りをそのまま使うのではなく、投資の内部で発生する入出金から、年率換算の効率を逆算する点が特徴です。

そのためIRRは、投資期間が異なる案件や、キャッシュフローの発生時期が異なる案件を比較するときに使われます。ただし、IRRだけで投資判断が完結するわけではありません。投資規模、リスク、資金調達コスト、NPVなどとあわせて確認する必要があります。

IRRと利回り（表面利回り・実質利回り）の違い

一般的な利回りは、ある時点の年間収益を投資額で割って求めることが多い指標です。一方、IRRは投資開始から終了までのキャッシュフロー全体を対象にし、お金の時間価値も考慮します。

指標	評価対象	時間価値の考慮	単位	向く場面
IRR	初期投資、各期の収益、売却・回収までの全キャッシュフロー	考慮する	年率	投資期間や回収時期が異なる案件の比較
表面利回り	年間収入と取得価格	考慮しない	年率	物件や案件を大まかに比較する初期確認
実質利回り	年間収入から費用を差し引いた収益と取得価格	通常は考慮しない	年率	維持費や運営費を含めて年間収益性を見る場合

表面利回りは簡単に計算できますが、管理費、修繕費、空室、売却価格、回収時期までは反映しません。実質利回りは費用を含められる点で表面利回りより現実に近いものの、将来の入金タイミングや出口価格を年ごとに評価するには不十分です。

IRRは、いつ、いくらのキャッシュが動くかを時系列で扱います。そのため、単純な利回りでは見えにくい「早く回収できる投資」と「最後に大きく回収する投資」の違いを比較しやすくなります。

IRR・NPV・ROI・回収期間の使い分け早見表

投資判断では、IRRだけでなく複数の指標を組み合わせます。各指標は見ている対象が異なるため、目的に応じて使い分けることが重要です。

指標	何を見るか	強み	注意点
IRR	投資の収益性を年率で見る	期間が異なる案件を比較しやすい	投資規模やリスクは別途確認が必要
NPV	将来キャッシュフローの現在価値から初期投資を引いた金額	投資で増える価値を金額で見られる	割引率の設定に結果が左右される
ROI	投資額に対して利益がどれだけ出たか	シンプルで説明しやすい	回収時期や時間価値を反映しにくい
回収期間	初期投資を何年で回収できるか	資金繰りや回収スピードを確認しやすい	回収後の収益性を評価しにくい
利回り	年間収益と投資額の関係	初期比較に使いやすい	将来の変動や出口価格を反映しにくい

IRRは「効率」、NPVは「金額」、回収期間は「早さ」を見る指標です。ROIや利回りは直感的に理解しやすい一方、時間価値を十分に扱えないことがあります。実務では、まずIRRで年率の効率を確認し、NPVで金額面の価値を見て、回収期間で資金繰り上の負担を確認する流れが使いやすいでしょう。

お金の時間価値と割引率

現在価値（PV）と将来価値（FV）

IRRを理解するには、お金の時間価値を押さえる必要があります。ビジネスや投資の世界では、今日受け取る100万円と、1年後に受け取る100万円は同じ価値とは考えません。今日の100万円は、預金や事業投資に回すことで将来増やせる可能性があるためです。

将来価値（FV: Future Value）は、現在のお金が将来いくらになるかを表します。現在価値（PV: Present Value）は、将来受け取るお金を今の価値に直した金額です。

たとえば、1年後に105万円を受け取れるとして、割引率を5%と置くなら、その現在価値は100万円です。これは「いま100万円を5%で運用すれば、1年後に105万円になる」という関係を逆から見ているためです。

割引率が投資の成否を決めるメカニズム

割引率とは、将来のお金を現在価値に直すときに使う率です。企業の投資判断では、資金調達コストや期待収益率をもとに割引率を置きます。個人や中小企業の投資判断でも、「この投資なら最低限どの程度の収益性を求めるか」を考える基準になります。

割引率を高く設定すると、将来のキャッシュフローの現在価値は小さくなります。遠い将来に入ってくるお金ほど、大きく割り引かれるためです。反対に割引率を低く設定すると、将来収入の現在価値は大きく見えます。

IRRは、この割引率を逆算する指標です。あらかじめ割引率を決めてNPVを計算するのではなく、「NPVがゼロになる割引率はいくつか」を探します。そのため、投資案件そのものが持つ収益性を年率で把握するのに向いています。

キャッシュフローを現在価値に割り引く考え方

キャッシュフローを現在価値に割り引くとは、将来受け取る金額を「今の価値ならいくらか」に置き換えることです。考え方は次の通りです。

時点	将来のキャッシュフロー	割り引く考え方
1年後	105万円	割引率5%なら現在価値は100万円
2年後以降	将来受け取る金額	年数が長いほど割引の影響が大きくなる

投資では、年ごとの収入や支出が同じタイミングで発生するとは限りません。早い時期に得られる収入は現在価値が高く、遠い将来に得られる収入は現在価値が低くなります。IRRが収益のタイミングを重視するのは、この現在価値の考え方を計算に含めているためです。

IRRの計算式

基本の計算式と記号の意味

IRRの基本式は次の通りです。

`0 \= Σ[ CFt ÷ (1+r)^t ] − 初期投資額 （t \= 1〜n）`

この式では、各年のキャッシュフロー CFt を、IRRである r を使って現在価値に割り引きます。その合計から初期投資額を差し引いた結果がゼロになるときの r がIRRです。

記号の意味は次の通りです。

記号	意味
CFt	t年目のキャッシュフロー
r	内部収益率（IRR）
n	投資期間（年）
t	何年目のキャッシュフローかを示す番号

実務では、初期投資をマイナスのキャッシュフローとして入力し、1年目以降の回収額をプラスで並べることが多いです。初期投資と将来の回収額の符号が分かれていないと、IRRは計算できません。

計算例：初期投資1,000万円・年250万円・5年のケース

検算済みの例として、初期投資1,000万円、年間キャッシュフロー250万円、投資期間5年のケースを見てみます。この場合、IRRは約7.93%です。

考え方は、5年間にわたって毎年250万円を受け取るキャッシュフローの現在価値合計が、初期投資1,000万円と等しくなる割引率を探すことです。IRRが約7.93%のとき、年金現価係数は4.0000になります。

`250万円 × 4.0000 \= 1,000万円`

このため、将来5年間のキャッシュフローを現在価値に直すと、初期投資額とちょうど一致します。これが「NPVがゼロになる」という状態です。

参考として、初期投資1,000万円、年間キャッシュフロー300万円、5年のケースではIRRは約15.24%です。この場合の係数は3.3333で、300万円×3.3333により1,000万円と一致します。

なぜ手計算できないのか（試行錯誤法・補間法）

IRRの式は、r が分母の中にあり、さらに年数ごとに累乗されます。そのため、通常の四則演算のように一度の変形で答えを出すことが難しい構造です。投資期間が長く、キャッシュフローが年ごとに変わるほど、手計算は現実的ではありません。

手計算で近似する場合は、試行錯誤法を使います。まず任意の割引率を入れてNPVを計算し、NPVがプラスかマイナスかを確認します。次に別の割引率で同じ計算を行い、NPVがゼロに近づく方向を探します。

補間法は、NPVがプラスになる割引率とマイナスになる割引率の間に、IRRがあると考えて近似する方法です。ただし、実務で毎回この作業を行う必要はありません。ExcelやGoogleスプレッドシートのIRR関数を使えば、同じ計算を短時間で処理できます。

何年で何倍になるとIRRは何%か（早見表）

途中のキャッシュフローがなく、投下資金が最終年に一括で回収される場合、IRRは「倍率^(1/年数) − 1」で考えられます。次の表は、その前提で見たIRRの早見表です。途中で収入がある場合は、キャッシュフローのタイミングによって結果が変わります。

倍率＼年数	3年	5年	7年	10年	15年	20年
1.5倍	14.5%	8.4%	6.0%	4.1%	2.7%	2.0%
2倍	26.0%	14.9%	10.4%	7.2%	4.7%	3.5%
3倍	44.2%	24.6%	17.0%	11.6%	7.6%	5.6%
5倍	71.0%	38.0%	25.8%	17.5%	11.3%	8.4%
10倍	115.4%	58.5%	38.9%	25.9%	16.6%	12.2%

この表は、投資の回収期間がIRRに与える影響をつかむためのものです。同じ2倍の回収でも、3年で回収する場合と20年で回収する場合では、年率換算の見え方が大きく異なります。実際の投資では、途中の収入、追加投資、税金、売却費用などを含めて個別に計算する必要があります。

エクセル・スプレッドシートでIRRを計算する

IRR関数の使い方

ExcelやGoogleスプレッドシートでIRRを求める場合は、IRR関数を使います。構文は次の通りです。

`=IRR(範囲, [推定値])`

範囲には、初期投資額と各期のキャッシュフローを時系列で入力します。初期投資はマイナス値、回収額や収益はプラス値にします。推定値は省略できますが、エラーが出る場合は別の推定値を入れて再計算します。

例として、初期投資1,000万円、年250万円、5年のケースなら、次のように入力します。

年	キャッシュフロー
0年目	-10,000,000
1年目	2,500,000
2年目	2,500,000
3年目	2,500,000
4年目	2,500,000
5年目	2,500,000

この範囲に対して `=IRR(範囲, [推定値])` を使うと、IRRは約7.93%になります。セルの表示形式をパーセントにすると、結果を確認しやすくなります。

XIRR関数：日付が不規則な場合

IRR関数は、キャッシュフローが毎年、毎月など一定間隔で発生する前提です。実際には、初期投資日、配当日、追加投資日、売却日が不規則になることがあります。その場合はXIRR関数を使います。

構文は次の通りです。

`=XIRR(値, 日付, [推定値])`

値にはキャッシュフローの金額、日付にはそれぞれの入出金日を指定します。初期投資はマイナス、回収額はプラスで入力します。日付の列と金額の列は対応している必要があります。

XIRRは、不動産の売却日が期末ではない場合、設備投資の支払い日と補助金の入金日がずれる場合、M&Aや事業投資で入出金が複数の日付に分かれる場合などに向いています。

MIRR関数：再投資率を現実的に置く

MIRR関数は、途中で得たキャッシュフローをどの利率で再投資できるかを別に設定して、修正内部収益率を求める関数です。構文は次の通りです。

`=MIRR(範囲, 安全利率, 危険利率)`

安全利率は、借入金利など資金調達コストを指します。危険利率は、途中で得たキャッシュフローを再投資するときの利率です。

通常のIRRは、途中で得たキャッシュフローも同じIRRで再投資できるという前提を置きます。しかし、実務では高い収益率の投資先を継続して見つけられるとは限りません。MIRRを使うと、再投資利率をより現実的に置いたうえで、投資効率を確認できます。

よくあるエラーと対処（#NUM! / #VALUE!）

IRR関数で `#NUM!` が出る場合は、解が見つからない、または符号の変化が1回もない可能性があります。推定値を変えるか、初期投資をマイナス値で入れているか確認してください。

よくある原因は、すべてのキャッシュフローがプラスになっている、またはすべてマイナスになっているケースです。IRRは、支出と回収の関係から収益率を求めるため、符号の変化が必要です。

`#VALUE!` は、日付や数値以外が範囲に入っているときに出ます。金額の列に文字列が混ざっていないか、日付が正しい日付形式で入力されているかを確認します。見た目は数字でも、セルの形式や全角文字の影響で文字列として扱われていることがあります。

コピーして使えるキャッシュフロー表の作り方

IRRを正しく計算するには、先にキャッシュフロー表を整えることが重要です。Excelやスプレッドシートでは、次の列を用意すると管理しやすくなります。

列	入力内容
A列	年または日付
B列	入金
C列	支出
D列	純キャッシュフロー
E列	メモ

D列の純キャッシュフローは、入金から支出を差し引いて作ります。初期投資の行では支出が大きくなるため、純キャッシュフローはマイナスになります。1年目以降は、売上増加、コスト削減、運用収入、売却収入などを入金に入れ、保守費用、手数料、追加投資などを支出に入れます。

IRR関数を使う場合は、D列の純キャッシュフローを時系列で選択します。XIRR関数を使う場合は、A列の日付とD列の純キャッシュフローを対応させて選択します。キャッシュフロー計算書の基本的な考え方を整理したい場合は、キャッシュフロー計算書の作り方も参考になります。

上記の列をそのまま作れば、自分の案件に合わせたIRR計算表になります。重要なのは、投資額、各期の入出金、売却や回収のタイミングを同じ表にまとめ、符号と日付を正しくそろえることです。

IRRは何%あればよいのか：判断基準

IRRには「何%以上なら必ず投資してよい」という一律の基準はありません。投資対象ごとにリスク、期間、資金調達方法、途中の追加支出、出口価格の不確実性が異なるためです。実務では、IRRそのものよりも「自社の基準を上回っているか」を確認します。

ハードルレートと資本コスト（WACC）

IRRを判断する基準として使われるのが、ハードルレートです。ハードルレートとは、その投資に求める最低限の収益率を指します。

企業の場合は、銀行借入の金利、株主が期待するリターン、事業リスクなどを踏まえて設定します。代表的な考え方がWACC（加重平均資本コスト）です。IRRがWACCを下回る場合、その投資は資金調達コストに見合わない可能性があります。

中小企業では、厳密なWACCを計算しない場合でも、借入金利、必要な利益水準、資金繰りへの影響を基準にできます。IRRが資金調達コストを少し上回るだけでは、予測のズレや追加費用を吸収できないこともあります。

用途別のIRR目安レンジ

次の表は、投資判断で目安として語られることが多い水準です。あくまで一般的な比較材料であり、投資対象ごとにリスクが異なるため、一律の基準はありません。

用途	一般的な目安として使われることが多い水準	確認すべき点
設備投資・省力化投資	数%台後半〜10%前後	借入金利、耐用年数、保守費用、稼働率
SaaS・システム導入	数%台後半〜10%台程度	月額費用、導入費、削減できる工数、定着率
不動産投資	数%〜10%台前半程度	空室、修繕、売却価格、税金
M&A・事業投資	WACCを上回る水準	事業計画の確度、追加投資、撤退コスト

IRRの目安を見るときは、表の数値だけでなく、予測キャッシュフローがどれだけ保守的に作られているかを確認することが重要です。同じIRRでも、確実性の高いコスト削減と、売上成長を前提にした投資ではリスクが異なります。

IRRが高いほど良いとは限らない理由

IRRが高い案件は魅力的に見えますが、高IRRは高リスクの裏返しであることもあります。短期間で大きな回収を見込む案件ほど、売却価格や需要予測が外れたときの影響も大きくなります。

また、投資期間が短いとIRRは跳ねやすくなります。短期で小さな利益を得る案件が高IRRに見えても、投資できる金額が小さければ、会社全体の利益への貢献は限定的です。IRRは効率を見る指標であり、利益額そのものを示す指標ではありません。

IRRの限界と補い方

再投資の仮定が生む過大評価

IRRには、途中で得たキャッシュフローを同じIRRで再投資できるという前提があります。高いIRRが出ている案件ほど、同じ水準の再投資先を継続して見つけられるかが問題になります。

現実には、回収した資金を同じ収益率で運用できるとは限りません。そのため、IRRだけを見ると、実際より投資効率を高く見積もる場合があります。

複数の解が出る／解が出ないケース

IRRは、キャッシュフローの符号が通常の「初期投資でマイナス、その後の回収でプラス」という形であれば比較的扱いやすい指標です。しかし、途中で大きな追加投資が発生し、プラスとマイナスが何度も入れ替わる場合は、複数のIRRが出ることがあります。

また、キャッシュフローの並びによっては、IRRが計算できないこともあります。Excelでエラーが出る場合は、入力ミスだけでなく、そもそもIRRで評価しにくいキャッシュフローになっている可能性があります。

投資規模を無視してしまう

IRRは率の指標です。そのため、小規模で高効率な案件が、大規模で利益額の大きい案件より魅力的に見えることがあります。

会社の意思決定では、資金効率だけでなく、利益額、資金繰り、人的リソース、事業への波及効果も重要です。IRRが高い案件でも、事業全体への貢献が小さい場合は、優先順位が下がることがあります。

MIRRとNPVで補完する

IRRの弱点を補うには、MIRRとNPVを併用します。MIRRは再投資率を現実的に置き直すため、高IRR案件の過大評価を抑えるのに役立ちます。

NPVは、投資によって増える価値を金額で示します。IRRで効率を確認し、NPVで金額面の価値を確認することで、「効率は高いが利益額は小さい案件」と「効率はほどほどでも利益額が大きい案件」を比較しやすくなります。

経理・中小企業の現場でIRRを使う

設備投資：厨房機器2,000万円のケース

飲食店が2,000万円の厨房機器を導入し、人件費や廃棄ロスなどを年間400万円削減できるとします。投資期間を6年とした場合、このキャッシュフローのIRRは約5.5%です。

考え方は、2,000万円の初期投資を、毎年400万円の削減効果で6年間かけて回収するというものです。2,000万円 ÷ 400万円 \= 5.0 なので、必要な年金現価係数は5.0です。6年の年金現価係数が5.0になる割引率が約5.5%であり、400万円 × 5.0 \= 2,000万円と釣り合います。

この水準は、資金調達コストを上回るかどうかが判断の分かれ目です。借入金利、保守費用、故障リスク、実際に削減できる人件費を含めて見直す必要があります。設備投資ではキャッシュフローの判断と会計上の処理が分かれるため、会計処理については減価償却費とは？意味や計算方法、仕訳方法も確認しておくとよいでしょう。

SaaS・システム導入の投資判断にIRRを使う

SaaSや業務システムの導入でも、IRRは使えます。初期設定費、移行費、研修費、月額利用料を支出として置き、削減できる作業時間、外注費の削減、請求漏れや入金遅れの減少などをキャッシュフローとして整理します。

ただし、システム導入の効果は金額に置き換えにくいものもあります。ミスの減少、承認スピードの改善、属人化の解消などは、IRRだけでは評価しきれません。IRRは数値化できる効果を比較するために使い、業務リスクの低減や従業員の負担軽減は別軸で判断します。

請求書・入出金データからキャッシュフロー表を作る

IRRを正しく使うには、投資前後のキャッシュフローを正確に整理する必要があります。請求書の発行日、入金日、支払予定日、実際の出金日が分散していると、投資判断の前提となる数字を集めるだけで時間がかかります。

キャッシュフロー表では、売上や費用を発生ベースだけで見るのではなく、実際にいつ現金が入るか、いつ出ていくかを確認します。資金繰りとの関係を整理したい場合は、キャッシュフロー計算書の読み方も参考になります。

IRRに関するよくある質問

IRRとNPVはどちらを優先すべきですか？

投資判断では、NPVを優先して確認するのが基本です。IRRは投資効率を年率で示しますが、利益額そのものは示しません。IRRで効率を見て、NPVで金額面の価値を確認すると判断しやすくなります。

IRRは何%あれば投資して良いのですか？

一律の基準はありません。借入金利、WACC、投資対象のリスク、資金繰りへの影響を踏まえて、自社のハードルレートを上回るかを見ます。一般的な目安だけで投資可否を決めるのは避けましょう。

IRRとROI・利回りは何が違いますか？

IRRは、投資期間中のキャッシュフローと時間価値を含めて年率で評価します。ROIは投資額に対する利益の割合、利回りは年間収益と投資額の関係を見ることが多い指標です。回収時期まで含めて比較したい場合はIRRが向いています。

エクセルのIRR関数で `#NUM!` が出るのはなぜですか？

主な原因は、キャッシュフローにプラスとマイナスの両方がないこと、または計算上の解が見つからないことです。初期投資がマイナス、回収額がプラスになっているかを確認してください。追加投資が複数回ある場合は、IRR以外の指標も併用します。

IRRとXIRRはどう使い分けますか？

IRRは、年次や月次など一定間隔でキャッシュフローが発生する場合に使います。XIRRは、入出金日が不規則な場合に日付を指定して計算します。実務では、支払日や入金日がずれることが多いため、日付まで管理する場合はXIRRが適しています。

IRRが高いのに投資すべきでないのはどんなときですか？

前提となる売上予測が楽観的すぎる場合、追加投資や撤退費用が見落とされている場合、投資規模が小さく利益額が限定的な場合です。短期間の案件はIRRが高く出やすいため、NPV、資金繰り、リスクもあわせて確認します。

IRRは手計算できますか？

簡単な条件なら試行錯誤で近似できますが、実務ではExcelやスプレッドシートを使うのが現実的です。キャッシュフローが年ごとに変わる場合や日付が不規則な場合、手計算では誤差や作業負担が大きくなります。

まとめ

IRRは、NPVがゼロになる割引率で、投資効率を年率で見る指標です。

判断基準は一律ではなく、WACCや資金調達コストとの比較が重要です。

IRRが高くても、リスク、投資規模、再投資の前提を確認する必要があります。

実務では、IRRだけでなくNPVやMIRRを併用すると判断の精度が上がります。

設備投資やシステム導入では、正確なキャッシュフロー表が出発点になります。

設備投資やシステム導入の投資判断にIRRを使うには、まず正確なキャッシュフロー表が必要です。INVOYで請求書の発行・受取と入出金の管理を一元化しておくことで、投資判断の前提となる数字を手作業で集め直す必要がなくなります。